poj 2406 Power Strings 周期问题

Power Strings

Time Limit: 3000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 48139		Accepted: 20040

Description

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

Input

Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.

Output

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

Sample Input

abcd
aaaa
ababab
.

Sample Output

1
4
3

Hint

This problem has huge input, use scanf instead of cin to avoid time limit exceed.

Source

Waterloo local 2002.07.01

 

百度扯淡：

内存限制：时间限制：3000ms 65536k

意见：总48139 20040接受：

描述

我们给出两个字符串A和B是定义了他们的concatenation *。例如，如果A和B =“abc”，然后在“def”=“*（ABCDEF）”。如果我们想到的exponentiation concatenation繁殖，用非负整数的定义为：在正常的方式（0 =“”（空字符串）和（N + 1）=（n×公尺）。

输入

每个测试用例的输入线，代表的是一个可打印的字符，字符串）。S的长度将至少1百万的人物将不超过1。含周期线为最后的测试案例。

输出
你应该为每个打印最大的N，S = N次这样的一些字符串。

样本输入
ABCD
AAAA
ABABAB
.
示例输出
1
4
3
提示
这个问题有巨大的投入，而不是使用scanf的CIN，避免超过时间限制。
源代码
当地的2002.07.01滑铁卢

 

 

假设 S 的周期大于 1。假设 S 存在周期 X，而且每
个周期的长度为 L。那么，我们有 S[1..n-L] = S[L+1…n]，
对于 i=n 来说，n-L 是一个合法的 j。
* 由于 P 数组所求的是所有 j 的最大值，所以只要判断 P[n] 即
可。如果 P[n] < n/2，则说明 S 不存在周期；否则最小的周期
长度为 n-p[n]，对应的周期为 n / (n – p[n])。

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char a[1000002];
int p[1000002];
void makep(int l)
{
    memset(p,0,sizeof(p));
    int j=0;
    for(int i=1;i<l;i++)
    {
        while(a[i]!=a[j]&&j>0)
        j=p[j-1];
        if(a[i]==a[j])
        j++;
        p[i]=j;
    }
}
void deal(int l)
{
    int ans=1;
        if(l%(l-p[l-1])==0)
        ans=l/(l-p[l-1]);
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    while(scanf("%s",a)==1)
    {
        if(a[0]=='.')break;
        int l=strlen(a);
        makep(l);
        deal(l);
    }
    return 0;
}